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Cabo das Tormentas 1488

Ensaios sobre a Declinação Magnética e os Descobrimentos Portugueses

8.4 - Carta de Pedro Reinel (1504)

21.04.16

A carta de marear de 1504 de Pedro Reinel (arquivada na Bayerische Staatsbibliothek, Munique), famoso cartógrafo português, é a carta mais antiga conhecida por ter uma escala de latitudes. Na realidade a carta apresenta duas escalas de latitude, sendo uma desenhada ao largo da Terra Nova e orientada obliquamente. A escala oblíqua apresenta um ângulo de 22º 30’ em relação ao Norte, valor muito aproximado daquele que se estima quer seria o valor da declinação magnética (15º W a 25º W, de acordo com diversos modelos) naquela zona em meados de 1500.

 

Supomos que o ângulo da escala de latitudes resulta indirectamente da adaptação da escala de latitudes aos territórios já previamente desenhados e não da imposição prévia de um ângulo (duas quartas) no desenho da própria escala. Na realidade Pedro Reinel adaptou a uma carta já existente uma primeira escala de latitudes. Tinha boas referências para a construir, as latitudes das várias ilhas do Arquipélago dos Açores, o mesmo em relação a Cabo-Verde, Canárias, Madeira, etc. No entanto percebeu que as latitudes e os rumos navegados que os pilotos portugueses lhe forneciam para os pontos mais importantes da costa da Terra Nova (como por exemplo o Cabo St.John e o Cabo Spear, como hoje são conhecidos) não se ajustavam à primeira escala, daí tendo seguramente surgido a engenhosa ideia de ajustar uma escala oblíqua na carta.

 

Discordamos que se diga de forma peremptória que esta escala oblíqua não representa um primeiro testemunho do conhecimento explícito dos desvios das agulhas. Concordamos com a opinião de que esta escala oblíqua resulta do reconhecimento por parte dos desenhadores das cartas de marear das dificuldades em cartografar correctamente a esfericidade da terra, mas não afastamos em absoluto a hipótese de já existir um conhecimento razoável dos desvios sofridos pelas agulhas, do noroestear e nordestear das agulhas de marear. Existem alguns factores de dúvida que deverão ser estudados com mais profundidade, como iremos tentar fazer, nomeadamente o facto de o desenhador da escala oblíqua ter atribuído exactamente o valor de duas quartas ao ângulo da mesma escala.

 

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Fig. 57 –Carta de Pedro Reinel (1504) com duas escalas de latitudes

 

O trabalho desenvolvido pelos pilotos e cartógrafos portugueses em cartografar e desenhar nas cartas de marear a Gronelândia e a Terra Nova foi notável.

 

As naus envolvidas nessas viagens partiram maioritariamente dos Açores, navegando grandes distâncias por mares muito agrestes, o Atlântico Norte. O tradicional método de desenhar novos territórios nas cartas existentes (oriundas dos portulanos) através das singraduras e das léguas navegadas incorria em muitos mais erros do que quando se navegava ao longo da costa de África, que era uma navegação fundamentalmente em latitude e com declinação magnética geralmente moderada. Um dos problemas que se colocava logo à partida, era o facto (desconhecido para os pilotos) de que na época a declinação magnética era nula nos Açores e aumentava com a navegação para Poente atingindo valores muito elevados (aproximadamente 20 º a 25º W) na Terra Nova.

Através de exemplos vamos tentar ilustrar a situação.

 

Sabemos que:

 

Rumo Verdadeiro = Rumo Magnético + declinação (- W / + E)

 

Imaginemos (fig. nº58) que uma embarcação parte de uma posição conhecida (a). Navega durante um determinado período de tempo para Oeste (270º) até chegar a um lugar desconhecido (b). O piloto irá transmitir ao cartógrafo que navegou 100 léguas pelo rumo 270º a partir de a. O cartógrafo desenhará numa nova carta (V1) o local b1.

 

Rumo Verdadeiro = 270 + declinação (- 20º Oeste) = 250º

 

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Fig. 58 – Navegando para Oeste no Atlântico Norte

 

Repare-se que se a posição inicial a tivesse a latitude de 40º norte então, na carta de marear, a posição b1 ficaria com a mesma latitude quando na realidade b1 está para Sul dessa latitude (e para levante da posição estimada). Para este exemplo vamos verificar que a latitude real é igual a 38º norte.

 

Vamos calcular o valor da latitude do lugar b1.

 

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Sabendo que

 

Sin φ = h / 100 léguas

Sin 20 ⁰ = 0,432, logo h = 34,2 léguas

34,2 léguas ≈ 2 ⁰

 

 

Portanto a latitude de b1 é igual a 38ºN.

 

(nota importante – para o estudo que pretendemos efectuar simplificámos os cálculos de trigonometria considerando a superfície da Terra como plana e não esférica. Rigorosamente deveríamos recorrer às fórmulas da trigonometria esférica mas o rigor dos resultados que obtemos através de simples aplicações de trigonometria plana é perfeitamente suficiente para o que pretendemos avaliar).

 

Continuemos o nosso estudo com novo exemplo.

 

Imaginemos (fig. nº59) que uma embarcação parte da mesma posição conhecida (a). Navega durante um determinado período de tempo para Oeste (320º) até chegar a um lugar desconhecido (b2). O piloto irá transmitir ao cartógrafo que navegou 100 léguas pelo rumo 320º a partir de a. O cartógrafo desenhará numa nova carta (V1) o local b2.

 

Ora como:

 

Rumo Verdadeiro = Rumo Magnético + declinação (- W / + E)

 

Rumo Verdadeiro = 320 + declinação (- 20º Oeste) = 300º

 

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Fig. 59 – Navegando para Oeste no Atlântico Norte

 

Repare-se que a latitude atribuída à posição b2 será sempre maior que o seu valor real.

 

Vamos calcular o valor da latitude do lugar b2 em dois passos.

 

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Sabendo que

 

320⁰ (Rumo da agulha) = 270 ⁰ (Oeste) + 50⁰

Sin φ = h / 100 léguas

Sin 50 ⁰ = 0,766, logo h = 76,6 léguas

76,6 léguas ≈ 4,5 ⁰

 

Portanto a latitude cartografada de b2 é igual a 44º 30’N.

 

Vamos agora calcular a latitude real de b2.

 

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Sabendo que

 

300⁰ (rumo verdadeiro) = 270 ⁰ (Oeste) + 30⁰

Sin φ = h2 / 100 léguas

Sin 30 ⁰ = 0,5 logo h2 = 50 léguas

Ora 50 léguas ≈ 3º

 

Portanto a latitude verdadeira de b2 é igual a 43º N.

 

Vamos concluir apresentando um último exemplo.

 

Imaginemos (fig. nº 60) que uma embarcação parte da mesma posição conhecida (a). Navega durante um determinado período de tempo para Oeste (360º) até chegar a um lugar desconhecido (b3). O piloto irá transmitir ao cartógrafo que navegou 100 léguas pelo rumo 340º a partir de a. O cartógrafo desenhará numa nova carta (V1) o local b3.

 

Rumo Verdadeiro = 360 + declinação (- 20º Oeste) = 340º

 

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 Fig. 60 – Navegando para Norte no Atlântico Norte

 

Vamos também calcular o valor da latitude do lugar b3.

 

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Sabendo que

 

Cos φ = d1/ 100 léguas

Cos 20 ⁰ = 0,939693 logo d1 = 93,97 léguas

Portanto d2 = 100 – d1= 6,03 léguas

6,03 léguas ≈ 20’ (1/3 grau)

 

Portanto a latitude de b3 é igual a 45º 40’ N.

 

Assim sendo, de forma resumida, a situação é a seguinte:

  

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Na nova carta V1 seriam então desenhados os novos pontos b1, b2 e b3 em posições erradas, que resultavam dos rumos magnéticos e das léguas que as embarcações navegavam durante as suas singraduras. De forma muito simples, e para prosseguirmos com o nosso estudo, na fig. nº 61 apresentamos a nova porção de costa que passaria a constar na carta de marear V1.

 

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 Fig. 61 – Nova linha de costa desenhada na carta V1

 

 

Com a utilização da nova carta os pilotos começaram a verificar que utilizando os rumos correctos (as loxodrómias propostas na carta) atingiam os pontos de destino, mas as latitudes que observavam nesses mesmos lugares eram substancialmente diferentes.

 

É sabido que os pilotos sempre que lhes era possível se deslocavam a terra onde em terreno firme calculavam com grande rigor as latitudes, através da leitura das alturas observadas durante a culminação do Sol e da estrela Polar. Os pilotos começaram a verificar que as latitudes que estimavam eram substancialmente diferentes das latitudes que observavam nesses mesmos lugares.

 

Neste caso as distorções que eles detectavam eram muito evidentes mas de muito difícil explicação. A declinação magnética muito forte (cerca de 20º W) tinha um efeito muito sensível neste caso.

 

Em oposição ao que se verificava com as explorações portuguesas ao longo da costa ocidental do continente africano, o número de viagens à Gronelândia e à Terra Nova foi absolutamente residual pelo que não se verificavam as condições de correcções sucessivas nas cartas de marear que resultavam das sucessivas viagens. Este facto inquestionável, associado aos valores muito significativos da declinação magnética, contribui seguramente para uma menor qualidade na cartografia resultante.

 

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 Fig. 62 – Posições reais na nova linha de costa desenhada na carta V1

 

 

Na figura nº 62 tentamos representar a referida distorção comparando a linha encarnada (linha real da costa) com a linha azul (linha desenha na carta). Como se pode verificar existe uma rotação pronunciada para a direita das posições carteadas (enquanto no Mediterrâneo essa mesma rotação era para a esquerda pois a declinação magnética era de leste).

 

Na realidade, exceptuando a costa do Brasil, os pilotos portugueses navegavam no Atlântico por zonas onde a declinação magnética era muito pequena ou pouco significativa. Nos mares da Terra Nova surgia uma nova situação e que constituía no facto de as latitudes obtidas por estima serem muito diferentes das observadas astronomicamente. Nunca antes tal tinha sucedido. Assim que se tentou ajustar uma escala de latitudes os cartógrafos perceberam que a mesma não podia ser única, a escala não se ajustava às novas terras descobertas na Terra Nova e Gronelândia.

 

Assim surgia um novo desafio para os cartógrafos, e que basicamente era o seguinte: se os rumos da agulha estavam correctos, facto que era verdadeiro pois as naus navegavam segundos os mesmos e chegavam correctamente aos seus pontos de destino, então como explicar (e alterar nas cartas) as diferenças tão substanciais nas latitudes estimadas e observadas. A solução encontrada foi engenhosa. Não se alterou o desenho da costa (não havia justificação para o fazer) e criou-se uma escala de latitudes própria para a zona.

 

Fixando a escala de latitudes num ponto de latitude conhecida (por exemplo em b1) restava rodar a escala de latitudes até que a mesma acomodasse correctamente os outros pontos notáveis (figuras nº 63, nº 64 e nº 65).

 

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Fig. 63 – Ajustando uma escala oblíqua de latitudes (1)

 

 

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Fig. 64 – Ajustando uma escala oblíqua de latitudes (2)

 

 

O ajuste da escala não seria obviamente perfeito mas permitia de forma imaginosa ultrapassar um problema prático complexo. De qualquer forma parece-nos claro que não existe aqui uma indicação evidente da compreensão do fenómeno da declinação magnética mas antes uma necessidade de ajustar as cartas de marear às escalas de latitudes que começavam a ser introduzidas nas mesmas cartas.

 

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Fig. 65 – Ajustando uma escala oblíqua de latitudes (3)

 

Se reparamos na parte que foi seleccionada da carta de Pedro Reinel na figura nº 66, podemos verificar que a escala oblíqua das latitudes está perfeitamente ajustada com a loxodrómia equivalente às duas quartas que parte da rosa-dos-ventos. Como já foi referido, estima-se que o valor da declinação magnética fosse muito aproximadamente igual às duas quartas por volta de 1500, valor confirmado pelo facto da escala de latitudes estar perfeitamente orientada nas duas quartas.

 

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Fig. 66 – Posicionamento da escala oblíqua de latitudes na carta de Pedro Reinel