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Cabo das Tormentas 1488

Ensaios sobre a Declinação Magnética e os Descobrimentos Portugueses

5.4 - O Tratado da Agulha de Marear e o cálculo da longitude

09.03.18

Na segunda metade do Século XV, já era evidente para os navegadores que o norte das agulhas de marear e o norte geográfico não eram coincidentes na maior parte dos casos. A identificação do momento da culminação do Sol, condição fundamental para o cálculo da latitude, permitiu evidenciar de forma clara este facto. A culminação teria que se verificar a norte ou a sul do local de observação, e isso não se verificava. Mais tarde, os navegadores da época começaram sistematicamente a medir a diferença entre os dois pólos, obtendo desta forma o valor da declinação magnética local (sem que conhecessem a sua existência).

 

No Tratado da Agulha de Marear, Capítulo VIII - Que declara a causa e noroestear a nordestear das agulhas,  João de Lisboa escreve o seguinte:

 

" Convém saber: o mundo é redondo, como ele mesmo se mostra e por muitas experiências é sabido, e os pólos sobre que estes céus se movem são dois, pólos ártico e antártico.

E temos sabido que a dita agulha de marear tem um ferro de norte e sul; e sendo este ferro cevado na pedra de cevar, assim o pólo norte como o pólo sul são tão sujeitos aos pólos ártico e antártico do mundo, pelo dito cevamento da pedra, por Nosso Senhor influir nela uma tão singular virtude, que em nenhuma parte repousa nem descansa, senão quando direitamente com a flor de lis se enfiam (*) em direito com os ditos pólos do mundo".

(*) - os ferros

 

Ainda no mesmo capítulo VIII, continua João de Lisboa :

  

" E quando a dita agulha se acha em parte onde se diante põe a redondeza da terra e mar entre a agulha e pólo, pelos desejos naturais que tem o dito pólo, se inclina aquela onde lhe é mais propínquo (*) o que lhe causa o seu noroestear e nordestear........e se no Cabo das Agulhas, que está junto do Cabo da Boa Esperança, 28 léguas a leste dele, e no Cabo de São Agostinho [nota-Recife, Brasil], e em outra alguma parte a dita agulha está com os pólos o mundo fixa, é porque ali está recebendo o seu descanso....."

(*) - próprio

 

No Tratado da Agulha de Marear, João de Lisboa tenta sustentar a teoria segundo a qual as linhas isogónicas teriam uma correspondência directa com os meridianos terrestres. Segundo esta teoria, a declinação magnética estava directamente relacionada com a longitude através de uma simples regra de proporcionalidade de acordo com o desvio para nordeste ou noroeste que as agulhas apresentavam em relação ao meridiano dos pólos, o meridiano “vero”, a linha agónica, linha que une todos os lugares onde a declinação magnética é nula. 

 

No Tratado da Agulha de Marear, Capítulo IX - Em que se declara onde havemos de tomar este meridiano vero, e assim a quantidade da quarta; e depois das outras, começando da equinocial(*) para os pólos do Mundo,  João de Lisboa escreve o seguinte:

(*) - equador

 

Hás-de saber que este meridiano vero, onde as agulhas verdeiramente ferem (*) o pólo do mundo ártico, divide a Ilha de Santa Maria e a Ponta da Ilha de São Miguel, que são nas Ilhas dos Açores; e divide a esfera em duas partes iguais,e passa entre as Ilhas de Cabo Verde, por cima da Ilha de São Vicente, e assim passa entre o Cabo da Boa Esperança e o Cabo Frio [nota-Rio de Janeiro, Brasil]. E aqui neste meridiano, achei sempre as fixa no pólo do mundo......"

(*) - fazem, indicam

 

É desta forma que João de Lisboa identifica geograficamente o meridiano vero, ou linha isogónica. Como facilmente se pode verificar, João de Lisboa desconhecia que os lugares que ele identificava como fazendo parte do meridiano vero, na realidade não se encontravam no mesmo merididiano.

 

No capítulo VI, é identificada a regra de proporcionalidade de acordo com o desvio para nordeste ou noroeste que as agulhas apresentavam em relação ao meridiano dos pólos, o meridiano “vero”.

 

"......aquela é a diferença da tua agulha, e assim verás o afastamento; se é para o oriente ou para o ocidente; e assim verás o paralelo em que estás, para saberes quanto hás-de dar por quarta, porque as quartas não são iguais em léguas, por respeito da estreitura da esfera.

Estes são os paralelos, e quanto vale cada quarta da agulha que te noroestear ou nordestear:

 

Na equinocial (*) vale a quarta....................................................350 léguas

A cinco graus da equinocial vale a quarta......................................347 léguas

A dez graus da equinocial vale a quarta........................................342 léguas

A quinze graus da equinocial vale a quarta....................................336 léguas

A vinte graus da equinocial vale a quarta......................................329 léguas

A vinte e cinco graus da equinocial vale a quarta............................320 léguas

A trinta graus da equinocial vale a quarta.....................................304 léguas

A trinta e cinco graus da equinocial vale a quarta...........................280 léguas

A quarenta graus da equinocial vale a quarta.................................264 léguas

A quarenta e cinco graus da equinocial vale a quarta.......................249 léguas

A cinquenta graus da equinocial vale a quarta................................226 léguas

A cinquenta e cinco graus da equinocial vale a quarta......................203 léguas

A sessenta graus da equinocial vale a quarta.................................175 léguas

A sessenta e cinco graus da equinocial vale a quarta.......................164 léguas"

(*) - equador

 

Em 1500, a declinação magnética em Lisboa era aproximadamente igual a 5ºleste, as agulhas nordesteavam. Sendo a latitude de Lisboa aproximadamente igual a 38º Norte (a 38 graus da equinocial) , e consultando a tabela supra, podemos considerar a quarta como igual a 270 léguas. Como 5º (valor do desvio) é um pouco menor que metade de uma quarta, podemos então considerar que de acordo com esta teoria, Lisboa estava cerca de 130 léguas para leste do meridiano vero, quando a distância real é um pouco menor que 800 milhas.

 

Incoerências do próprio Tratado 

Como já referido, a mais antiga versão que se dispõe do Tratado da Agulha de Marear data de meados de Quinhentos quando o tratado é de 1514, o que significa que existirão diversas cópias entre o original e a cópia mais antiga conhecida. Como teremos oportunidade de verificar, no capítulo X do Tratado, são atribuídos ás quartas valores diferentes dos que são identificados no capítulo VI, o que demonstra que o Tratado sofreu diversas alterações ao longo dos anos.

 

No Capítulo X - Para saberes quantas léguas estás arredado do meridiano vero,  João de Lisboa escreve o seguinte:

 

 "  Se quizeres saber quanto estás arredado do meridiano vero dos pólos fixos, a saber, de 30 graus até aos 45 de entre ambos os pólos, saberás que em qualquer quarta que vai fora do meridiano, releva por quarta 250 léguas; e assim vai em todas as quatro quartas que não é mais larga nem baixa, nem para leste nem para oeste, que as ditas 250 léguas, e isto desde o meridiano até chegar às quatro quartas, quer para a parte de leste quer para a parte de oeste, porque só chega às quatro quartas, e logo torna a buscar seu meridiano de grau em grau..............as quatro quartas é o mais alto, e dali logo vai buscar o seu meridiano e desfaz o que subiu......."

 

O que é afirmado no parágrafo anterior, pode ser representado desta forma:

 

 

JL_cap X_1.PNG

 

 

Como primeiro facto a realçar, destaque para a regra das 250 léguas por quarta entre os paralelos 30 e 45. O segundo facto digno de nota é que o autor do referido parágrafo usa como base de raciocínio uma rosa dos ventos dividida em 16 quartas, o que coloca sérias dúvidas sobre a data original desta porção do texto.

 

A reforçar esta nossa convicção, vejamos o parágrafo seguinte, no mesmo Capítulo X:

 

"  e há deste meridiano a este pólo movível 2000 léguas, e deste meridiano até o outro meridiano há 4.000 léguas por esta altura dos 30 graus até os 45 graus...................."

 

 

JL_cap X_2.PNG

 

Não se pode ter a certeza absoluta que tenha sido João de Lisboa o responsável pela divulgação desta teoria, que estabelecia uma relação directa e proporcional entre a declinação magnética e a longitude. D. João de Castro, ao abordar esta teoria em 1538, após ter concluído, após diversas observações, que o desvio magnético não tinha relação com as diferenças de meridiano, chegou mesmo a referir que o facto de Ptolomeu ter feito passar pelas Canárias o meridiano para o início da contagem das longitudes, poderia estar na origem desta falsa teoria pois

 

 

"do que me parece que naceo o engano de alguns pilotos cuidarem que, na parajem destas ilhas, não varião as agulhas cousa alguma"

 

Apesar de D. João de Castro, ter negado a veracidade da teoria identificada no Tratado da Agulha de Marear em 1538, muitos pilotos continuaram a utilizar a teoria proposta por João de Lisboa até meados do século XVII.